Zatímco se národ koncem listopadu dohadoval, jak se počítá s procenty, minoritní autoři upozorňovali, že s výsledky vzorků není něco v pořádku i z jemnějších hledisek pravděpodobnostního počtu. Matematik T. Pecina a poté nezávisle na něm na počátku prosince další matematik V. Meier pak na internetu zveřejnili, že algoritmem uvedeným v rozhodnutích nelze v žádném případě vygenerovat čísla těch archů, které byly zařazeny do vzorků a staly se podkladem rozhodnutí.

Mezitím soudci Nejvyššího správního soudu podle svých slov již denně zasedali nad přijatými návrhy a marně si lámali hlavu, jak ve velmi krátké lhůtě mají rozsáhlou činnost vnitra přezkoumat.

Až na žádost o poskytnutí informací ministerstvo prvnímu matematikovi zaslalo další podkladové informace, na jejichž základě již vzorky sestavit šlo. Vyšlo tak najevo, že vnitro do postupu skenování archů a vytváření náhodných vzorků z nich zařadilo zvláštní krok. Hrajete-li karty, můžete si ho představit jako několikanásobné sejmutí sloupce archů každého kandidáta s tím, že snímání se provádí zhruba po násobcích stovků archů.

Fakt o tomto sejmutí nebyl až do 10. prosince externě vůbec znám* a nebyl popsán ani ve vydaných rozhodnutích kandidátům v listopadu. Sejmutí nebylo popsáno ani ve vnitřním metodickém předpise, který vydalo ministerstvo své dodavatelské firmě. O jeho provedení neinformovalo ani Nejvyšší správní soud a to zřejmě ani po 10. prosinci, kdy již i úřad o věci naprosto nutně vědět musel.

Proto o něm nevěděli ani kandidáti, nedozvěděli se o něm ale ani soudci soudu před vydáním svého rozhodnutí.

Jelikož následně užitý generátor pseudonáhodných čísel je určitý, dalo by se takovým sejmutím zařídit třeba i to, aby se do zkoumaných vzorků záměrně přesunuly archy se záznamy, u nichž byla známa, nebo se dala předpokládat vysoká chybovost zjištěná při úvodní kontrole všech archů. To by ovšem podstatně narušilo potřebnou náhodnost vzorků.

Následnou počítačovou simulací Pecina demonstroval, že vhodným postupem lze sejmutí "optimalizovat" tak, aby se celkový počet platných petentů mohl lišit o více než 3 tisíce nahoru i dolu. Neúspěšným kandidátům Okamurovi a Dlouhému nyní přitom chybí jen něco málo přes tisícovku.

Záporem je i to, že sejmutí se neprovedlo stejně u všech kandidátů, ale u každého rozdílně. Kupř. u Jany Bobošíkové se neprovedlo vůbec.

Sejmutí tedy bylo nedokumentované, zatajené, je nyní zpětně nepřezkoumatelné a mohlo zásadně ovlivnit výsledky rozhodnutí.

Na jednu stranu může jít o důsledek banální chyby, bez opravdového vlivu na statistický výsledek, v celkově netriviálním postupu. Chyba mohla vzniknout při zpracování nebo programování a být způsobená i jen dodavatelem a bez vědomosti úřadu. Mohlo jít i o úřední horlivost. Na druhou stranu však v extrémním případě nelze vyloučit ani přítomnost velmi sofistikovaného útoku na volební proces s trestněprávním důsledkem na aktéry.

Ve všech možnostech shodně ale dle mého názoru došlo k porušení ústavních práv kandidátů a to především práva na soudní přezkum, jak je zakotven v naší Listině, ale i v mezinárodních smlouvách o lidských právech. Kombinace krátkých procesních lhůt, nejasného zákona a složité skutkové podstaty zamezila tomu, aby se kandidáti mohli svých práv úspěšně domoci.

Senát NSS rozhodoval v časovém stresu. Minorita soudců si sice třeba počátečních zjištění V. Meiera byla vědoma, většina se však rozhodla vnitru spíše prostě věřit. Zřejmě v dobré víře provedla třeba i přezkum jeho činnosti práce s registrem evidence obyvatelstva namátkovou kontrolu 24 chybných záznamů u Okamury resp. 20 u Dlouhého. Protože ve svém minivzorku rozpor nenalezla, usoudila tak, že postup ministerstva byl i v tomto ohledu bezvadný. Ve skutečnosti při možnosti například procentní chybovosti kontrolní činnosti úřadu je tento závěr soudu platný jen s pravděpodobností 22 procent, tedy skoro vůbec (Sr. můj výpočet v XLS). Tím není vyloučeno, že činnost MV zde byla úplně bezchybná, ale její solidní přezkum by potřeboval prozkoumat 350 až 900 vzorků záznamů.

Ochrana ústavnosti a práv kandidátů tak spočine na Ústavním soudu. Má více času i poučení z dosavadního průběhu. Dle mne by se měl pokusit skloubit ochranu práv kandidátů se záchranou volby prezidenta republiky v zimním termínu. Jejímu odkladu se ale asi nevyhne.

* Skutečnost tohoto přerovnání byla ověřena na základě údajů ze stránek T. Peciny minimálně V. Meierem, ale i mnou při přípravě tohoto postu.

Aktualizace 20. prosince v 11:15 hodin:

Český Rozhlas - Radiožurnál dnes zveřejnil zprávu: Vnitro dalo prezidentským kandidátům předem návod, jak vyzrát na petiční systém (...ministerstvo šlo náhodě naproti...)

Rozhlas má pravdu, že zveřejněním vzorečku předem mohli být kandidáti zvýhodněni. Zatím ovšem ani rozhlas neví (a asi ani jiná média), že došlo k v tomto článku zmíněnému přerovnání (sejmutí) archů, které tuto výhodu prakticky zrušilo (kromě J. Bobošíkové, nepřerovnané). Proto jsem ji zde jako výhodu kandidátů nezmiňoval - nakonec neexistovala.

Nicméně tím, že přerovnání bylo nedokumentované a je zpětně nepřezkoumatelné, nelze naopak vyloučit, že k ovlivnění náhodnosti vzorků nedošlo naopak v neprospěch kandidátů, což je výsledek ještě horší.

Vhodný správný postup byl např.:

1. Zveřejnit vzoreček algoritmu bez hodnoty jednoho parametru.

2. Převzít archy a zachovat jejich pořadí od kandidátů.

3. Ceremoniálně a protokolovaně vylosovat parametr algoritmu.

4. Spustit algoritmus a vygenerovat náhodné vzorky archů.

Byla by pak zachována náhodnost vzorků (pro obě strany) i plná zpětná přezkoumatelnost postupu soudem.

Pokud znáte nějaké novináře, upozorněte je na tento blogpost. Děkuji.

Aktualizace 20. prosince v 18:00 hodin:

MV vydalo tiskovou zprávu Prezidentští kandidáti nemohli vědět, které petiční archy s podpisy Ministerstvo vnitra zkontroluje, reagující na výše uvedenou relaci rozhlasu.

Tato tisková zpráva je pravdivá v tom ohledu, že kandidáti nakonec skutečně nemohli vědět...

Problém předestřený v tomto článku však plně zůstává: po poskytnutí informace z 10. prosince 2012 je toto první veřejné připuštění, že archy byly vybírány nakonec jiným způsobem, než který byl popsán v rozhodnutích MV z 23. listopadu a než který znal Nejvyšší správní soud při svém rozhodování. Zpráva neobsahuje ani žádný náznak informace, že by způsob vzniklého řazení byl zpětně přezkoumatelný.

Zpráva rovněž zastírá kritiku, že při vědomosti o nutném zveřejnění smlouvy a metodiky, ale i v případě kdyby ke zveřejnění nedošlo, bylo zcela nerozumné do metodiky předem uvádět všechny parametry, ale některý parametr bylo třeba vylosovat až po sestavení řad archů.